domingo, 7 de agosto de 2011

Funções Trigonométricas: Seno, Cosseno e Tangente.

Antes de começar a apresentar cada função, é importante destacar algumas informações:
As funções Trigonométricas são funções angulares, que caracteriza uma grande importância no estudo dos triângulos e na modelação de fenômenos periódicos, sendo considerada um ramo na matemática.
E não para por aí! ...
Além de estudar estes itens, ela estuda também as funções circulares: seno, cosseno, e tangente, que logo abaixo estará explicado detalhadamente cada função.

  • Função Seno (y = sen x);
Chamamos de função seno a função real de variáveis reais que associa a cada número real x o valor real sen x, ou seja: f: R -> R. Assim, sua representação fica da seguinte forma: f(x) = sen x. O sinal da função f(x) = senx é positivo no 1º e 2º quadrantes, e é negativo quando x pertence ao 3º e 4º quadrantes. Observe na seguinte imagem:


Na circunferência, o seno é representado pelo eixo vertical:


  • Função Cosseno (y = cos x);
Chamamos de função cosseno a função f: R -> R que associa a cada número real x , o cosseno, então, sua representação fica da seguinte forma: f(x) = cos x. O sinal da função f(x) = cosx é positivo no 1º e 4º quadrantes, e é negativo quando x pertence ao 2º e 3º quadrantes. Observe na seguinte imagem:



Na circunferência, o cosseno é representado pelo eixo horizontal:



  • Função Tangente (y = tg x);
Chamamos de função tangente a função f: E -> R que a cada número x € E, com E = {x € R/ x ≠ ½ π + kπ; k € Z} associa a tangente desse número: f: E -> R, resultando em sua representação: f(x)=tg x.

Sinais da função Tangente:

  • Valores positivos nos quadrantes ímpares;
  • Valores negativos nos quadrantes pares;
  • Crescente em cada valor.


A linha pontilhada em azul, representa a Tangente na circunferência:


O Link abaixo apresenta a formação dos gráficos das três funções: Seno, Cosseno e Tangente.

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