O Círculo Trigonométrico:

Primeiramente, iremos apresentar a sua definição:

Círculo trigonométrico: É uma circunferência orientada de raio unitário (r=1), cujo centro coincide com a origem de um sistema cartesiano ortogonal. Além disso, existem dois sentidos de marcação dos arcos no ciclo: o sentido positivo, chamado de anti-horário, que se dá a partir da origem dos arcos até o lado terminal do ângulo correspondente ao arco; o sentido negativo, ou horário, que se dá no sentido contrário ao anterior, demonstrado na imagem abaixo:

GRAU:

• Um grau é definido como a medida do ângulo central subtendido por um arco igual a 1/360 da circunferência que contém o arco. (Indica-se 1º). Então podemos dizer que uma circunferência (ou arco de uma volta) mede 360º.

Não podemos deixar de falar sobre a circunferência, sem apresentar osradianos.

RADIANOS:

• É a medida de um arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência que contém o referido arco. Como o arco está associado a um ângulo central, também podemos dizer que radiano é a medida do ângulo central que determina na circunferência um arco cujo comprimento é igual ao raio. Uma vez que uma circunferência qualquer tem comprimento, o arco de uma volta tem medida igual a 2π (Pi) radianos.

Abaixo, a representação do círculo trigonométrico:

Um pouquinho sobre os Arcos Côngruos e Notáveis:

Arcos Côngruos

1. Todos os arcos no círculo trigonométrico possuem determinações, isto é, tem origem e extremidade. Dois ou mais arcos podem ter a mesma determinação, mas não podemos garantir que eles possuam o mesmo comprimento, pois ocorre que eles podem possuir um número inteiro de voltas completas diferentes. Nesse caso devemos aplicar uma definição geral para representar arcos e todos os seus côngruos. 
2. Se um arco mede α graus, podemos expressar todos os arcos côngruos a ele da seguinte forma: α + 360º*k, k Є Z. Caso a medida do ângulo do arco seja dada em radianos, representamos por: α + 2π*k, k Є Z. 
3. A determinação principal de um arco que mede α (graus ou radianos) é dada de acordo com as definições: 0º ≤ α < 360º ou 0 ≤ α < 2π. No caso de um ângulo maior que 360º devemos realizar a divisão por 360º e considerar o resto o valor da determinação principal. O resultado da divisão mostrará quantas voltas o arco realizou.

Abaixo, segue alguns exemplos:

1º exemplo:

Considerando o arco α = 2100º, qual será a sua determinação principal.
 2100º : 360º = quociente 5 e resto igual a 300. Portanto, o arco possui determinação principal no 3º quadrante (300º), com 5 voltas completas.

2º exemplo:

Dado o arco 17π/4 rad, a sua determinação principal será:
 17π/4 rad = 16π/4 + π/4 = 4π + π/4, onde:
 4π = corresponde a duas voltas completas
π/4 = determinação principal (45º – 1º quadrante).

3º exemplo:

Calcule a determinação principal do arco 26π/3 rad.
 26π/3 rad = 6π/3 + 6π/3 + 6π/3 + 6π/3 + 2π/3 = 24π/3 + 2π/3 = 8π + 2π/3
 8π = quatro voltas completas.
2π/3 = determinação principal (120º – 2º quadrante).

Arcos Notáveis

São os arcos que possuem diversas propriedades importantes. São eles: 30º, 45º e 60º.